Устойчивость линейных САУ

Устойчивость – это св-во системы возвращаться в исходное положение после устранения возмущения вызванного отклонения системы из исходного состояния.

В устойчивой системе отклонения управляемой величины с течением времени убывает Реакция системы на любое воздействие всегда состоит из двух составляющих y(t) = yc(t) + yв(t), где yc(t) - переходная (свободная) составляющая, представляющая собой общее решение линейного однородного уравнения динамики системы; yв(t)— вынужденная составляющая, частное решение линейного неоднородного уравнения динамики системы.Для того чтобы система автоматического управления могла воспроизводить входной сигнал (задание) и отклонение управляемой величины после подавления возмущения с течением времени уменьшалось, переходная составляющая должна стремиться к нулю при неограниченном возрастании времени :

Это условие является условием устойчивости, а система, удовлетворяющая ему, называется устойчивой. В графической интерпретации необходимое и достаточное условие устойчивости представляется следующим образом: система автоматического регулирования устойчива, если корни ее характеристического уравнения расположены левее мнимой оси комплексной плоскости. Судить об устойчивости системы следует по коэффициентам уравнений. Разработаны специальные критерии, которые позволяют оценить устойчивость системы, не решая уравнений. Наиболее распространенные из них: критерий Рауса – Гурвица, Михайлова, Найквиста+ +Для определения устойчивости по критерию Найквиста можно строить не АФХ, а ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы. Чтобы замкнутая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы сдвиг фазы на частоте единичного усиления разомкнутой системы W(jw) не достигал значения -180°. Если система условно устойчивая, то при модулях больших единицы, фазовый сдвиг может достигать значения -180° четное число раз.

Понятие об автоматическом управлении. Классификация САУ
Управление процедура внесения управляющих воздействий на ОУ с целью поддержания его в требуемом состоянии или обеспечения требуемого протекания процессов